题目内容

（12分）如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v="100" m/s。已知沙箱的质量为M =0.5kg。求：

（1）沙箱被击穿后的速度的大小；
（2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。

（1）（2）

解析试题分析：（1）碰撞过程中动量守恒，所以有          （4分）
解得           （2分）
（2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以       （4分）
解得：          （2分）
考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用

练习册系列答案
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(1)如图给出氢原子最低的4个能级，一群氢原子处于量子数最高为4的能级，这些氢原子跃迁所辐射的光子的频率最多有________种，其中最小频率为________，要使基态氢原子电离，应用波长为________的光照射氢原子(已知h＝6.63×10－34 J·s)．

(2)光滑水平地面上停放着甲、乙两辆平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳．

①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少应以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？

（20分）如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；
（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？
（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s。

在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5，B的速度为1.5，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间的关系。

（9分）如图所示，质量均为m的A、B两球，以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态。一质量为的泥丸P以水平速度v0沿A、B连线向A运动，击中A并粘合在一起，求以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。设质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。

(1)当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
(2)皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少？
(3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程)

(9分)质量为M＝2 kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A静止在车上，求：

（1）平板车最后的速度是多少？
（2）整个系统损失的机械能是多少

质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后以v0的速率反弹，试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞．

关于碰撞的特点，下列说法正确的是（   ）

A．碰撞的过程时间极短
B．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大
C．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力相等
D．质量小的物体对质量大的物体作用力大

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