题目内容

如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面,A距离水平段BC的高为H=1.25m,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,已知BC长L=3m,传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ=0.4,皮带轮的半径为R=0.1m,其上部距车厢底面的高度h=0.45m。设质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置,取g=10m/s2

(1)当皮带轮静止时,工件运动到点C时的速度为多大?
(2)皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少?
(3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s,试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值,该问不需要写出计算过程)

(1)1m/s (2)20J 
(3)

解析试题分析:(1)当皮带轮静止时,工件从A到C过程,由动能定理有:
mgH-μmgL=mv-0
代入数值解得:vC=1m/s
(2)对工件从A至B过程,由动能定理得:
mgH=mv-0
代入数值解得:vB=5m/s
当皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动时,工件从B至C的过程中一直做匀减速运动,
μmg=ma
设速度减至vC历时为t,则vB-vC=at
工件对地位移s=L
皮带轮速度v1=Rω1=2m/s
传送带对地位移s=v1t
工件相对传送带的位移s=s+s
由功能关系可知:因摩擦而产生的内能Q=μmgs
解得Q=20J
(3)水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象如图所示

考点:动能定理及能量守恒定律的综合题目.

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