Question

13．如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n=4到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ₁，从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ₂，从n=2到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ₃，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． λ₁＜λ₃
• B． λ₃＜λ₂
• C． λ₃＞λ₂
• D． $\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$
• E． $\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$-$\frac{1}{{λ}_{2}}$

Answer 1

分析 氢原子由激发态向低能级跃迁时，释放光子的能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大，波长越小．

解答 解：A、释放光子的能量等于两能级间的能级差，
所以从n=4到n=1跃迁辐射电磁波能量大于从n=2到n=1跃迁辐射电磁波能量，则辐射的光子频率大，所以辐射的电磁波的波长短．所以λ₁＜λ₃，故A正确；
B、从n=4到n=2跃迁辐射电磁波能量小于从n=2到n=1跃迁辐射电磁波能量，则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长．所以λ₂＞λ₃，故B正确，C错误；
D、从n=4到n=1跃迁辐射电磁波波长为λ₁，从n=4到n=2跃迁辐射电磁波波长为λ₂，从n=2到n=1跃迁辐射电磁波波长为λ₃．
根据释放光子的能量等于两能级间的能级差，$\frac{hc}{{λ}_{1}}$=$\frac{hc}{{λ}_{2}}$+$\frac{hc}{{λ}_{3}}$
所以$\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$-$\frac{1}{{λ}_{2}}$，故D错误，E正确；
故选：ABE．

点评 解决本题的关键掌握能级间跃迁释放光子能量与能级差的关系，即E_m-E_n=hv．