Question

4．某研究性学习小组欲利用伏安法测两节串联干电池的电动势E和内阻r．由于电表内阻的影响，不论电流表内接还是外接都存在系统误差．为消除系统误差，于是，该小组同学
（1）①先通过一个多用表中的欧姆档，直接去粗测所用的直流电压表V（内阻约1kΩ～2kΩ、量程0～3V）的内阻．现从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为15，欧姆档的选择开关应拨至倍率×100挡．再将红、黑表笔短接调零后，选用下图中B方式连接进行测量．
②在正确选择欧姆档倍率及各项操作后，欧姆挡的示数如图C所示，读数为1500Ω，即表示所用电压表内阻的大约值；这时电压表的示数如图D所示，读数为2.20V．由此可推知该欧姆档内部所用电池的电动势为4.4V．
（2）之后，他们又设计了如图E所示的实验电路．已知电流表内阻与电源内阻相差不大．
①连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器R的滑片P应调到a（选填“a”或“b”）端．
②闭合开关S₁，S₂接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数．
③开关S₁保持闭合，S₂改接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数．
④建立U-I坐标系，在同一坐标系中分别描点作出S₂接位置1、2时图象如图F所示．
a．S₂接1时的U-I图线是图F中的B（选填“A”或“B”）线．
b．每次测量操作都正确，读数都准确．由于S₂接位置1，电压表的分流作用，S₂接位置2，电流表的分压作用，分别测得的电动势和内阻与真实值不相等．则由图F中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值，E=3.00V，r=5.0Ω．据此可知所用电流表内阻R_A=5.0Ω．

Answer 1

分析 （1）由多用电表的欧姆档的使用方法及内部原理进行分析求解；
（2）①的关键是看清单刀双掷开关电路图与实物图明确实验安全性的分析即可；
②的关键是根据“等效电源”法分析测量误差的大小，即当开关接1位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，则电动势测量值测得是“等效电源”的外电路断开时的路端电压，由于电压表内阻不是无穷大，所以电压表示数将小于电动势真实值，即电动势测量值偏小；同理内阻的测量值实际等于电压表与内阻真实值的并联电阻，所以内阻测量值也偏小．若开关接2位置时，可把电流表与电源看做一个“等效电源”，不难分析出电动势测量值等于真实值

解答 解：（1）①电压表内阻约1kΩ～2kΩ，用欧姆表测其内阻时，
测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，所以应选×100挡．
多用电表内部，红表笔处接电源的正极，故在测量内部电动势时，应将红表笔接在电压表的负接线柱处；故选：B；
②指针示数为15；故读数为15×100=1500Ω；电压表量程为3V，最小分度为0.1V；故读数为2.20V；
因内外电阻相等，故电压表示数为电动势的一半；故电源的电动势为4.40V；
（2）①为保护电流表，实验开始前，应将滑片p置于电阻最大的a端；
④a、当${s}_{2}^{\;}$接1位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律${E{=U}_{断}^{\;}}_{\;}^{\;}$可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的U-I图线应是B线；
测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流．
b、当${s}_{2}^{\;}$接2位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律E=${\;U}_{\;断}^{\;}$可知电动势测量值等于真实值，U-I图线应是A线，即${E}_{真}^{\;}$=${U}_{A}^{\;}$=3.00V；
由于${s}_{2}^{\;}$接1位置时，U-I图线的B线对应的短路电流为${I}_{\;\;\;\;短}^{\;}$=${I}_{B}^{\;}$，所以${\;r}_{真}^{\;}$=$\frac{\;{E}_{真}^{\;}}{{I}_{短}^{\;}}$=$\frac{{\;U}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}$=$\frac{3.0}{0.6}$=5.00Ω；由串并联电路规律可知，电流表内阻为5.00Ω
故答案为：（1）①×100；B；②1500；2.20；
（2）①a； ④a．B   b．3.00，5.0，5.0

点评 本题考查电动势的测量及多用电表的使用；应明确用“等效电源”法分析“测量电源电动势和内阻实验”误差的方法，明确U-I图象中纵轴截距与斜率的含义．