Question

8．如图所示，光滑绝缘的水平面上有水平向右的匀强电场，电场强度E=2.0×10⁴N/C，物块甲（不带电、可看做质点）在外力作用下从A点以a₁=10m/s²的加速度由静止开始向右做匀加速运动，同时质量m=1.0×10^-1kg、带电量为q=+2.0×10^-5C，物块乙从B点以初速度v₀向左匀减速运动，甲运动到C点时去掉外力作用，甲、乙开始运动时开始计时，t=1.0s时，两物块相遇，已知A、C两点间的距离s₁=0.2m，B、C两点间的距离s₂=4.0m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）甲、乙两物块相遇的位置离C点的距离；
（2）物块乙的初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）由速度和位移公式可求得速度；再由速度和时间关系可求得时间，由匀速直线运动规律可求得位移；
（2）由电场强度可求得电场力，再由牛顿第二定律可求得加速度；由相遇的条件可求得初速度．

解答 解：（1）设物块甲到C点时的速度为v₁，由运动规律得：
v₁²=2a₁s
代入数据解得：v₁=2.0m/s
物块甲到C点所用的时间为：t₁=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
所以两物块相遇的位置在C点右侧，有：x=v₁（t-t₁）=2×（1-0.2）=1.6m
（2）设物块乙运动的加速度为a₂，由牛顿第二定律得：
qE=ma₂
得：a₂=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-5}×2×1{0}^{4}}{1×1{0}^{-1}}$m/s²=4.0m/s²
由运动规律得：s₂-x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₂t²
代入数据解得：v₀=4.4m/s
答：（1）甲、乙两物块相遇的位置离C点的距离为1.6m
（2）物块乙的初速度v₀的大小为4.4m/s

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确分析两物体的运动及受力情况，由牛顿第二定律可分析求解．