题目内容

【题目】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设B对墙的作用力为F1 , B对A的作用力为F2 , 地面对A的摩擦力为F3 , 地面对A的支持力为F4 . 若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,则在此过程中( )

A.F1保持不变,F4保持不变
B.F1缓慢增大,F4缓慢增大
C.F2缓慢增大,F3缓慢增大
D.F2缓慢增大,F3保持不变

【答案】B,C
【解析】解:以B球为研究对象,将F与B重力G的合力按效果进行分解,如图,设BA连线与竖直方向夹角为α,由平衡条件得:

B对墙的作用力:F1=(F+GB)tanα,当F增大时,F1缓慢增大.

B对A的作用力:F2= ,F1缓慢增大,则F2缓慢增大.

再以整体为研究对象,

根据平衡条件,则有

地面对A的支持力:F4=GA+GB+F,F增大则F4缓慢增大.

地面对A的摩擦力:F3=F1,由前面分析F1增大则F3缓慢增大.

故选:BC.

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