Question

如图所示，一条上端固定的绳长l₁=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f="1800" N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：

（1）特技演员下滑所用的时间t．
（2）在水平面上有一辆长l₂=3m平板车，其上表面与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，平板车能一直以v="2" m/s的恒定速度向右运动，为了要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2， g取10m/s²）

Answer 1

（1）1.5s  (2)大于0.5s小于1.5s

试题分析：（1）特技演员沿绳子下滑过程分为两个阶段，第一个阶段自由落体运动，设末速度v，则第二阶段初速度也是v
第一阶段加速度为g，下落的高度
第二阶段加速度，下落的高度
那么，解得v=10m/s
第一段运动时间第二段运动时间所以下滑所用时间
（2）人落在车上没有速度，而车以2m/s匀速运动，人做匀加速运动，加速度，当人加速到2m/s时与车一起匀速，那么匀加速的时间，此过程，小车位移人的位移，即人在车上相对滑动距离为，所以人滑到车上时与车左端相距大于等于1m。即车移动的距离小于，但是要让人落在车上，车的位移还要大于，
车的位移小于6m大于4m，车的运动时间，即，而演员下滑需要1.5s
所以车启动后演员要在时间内开始下滑，所以车启动后演员要在0.5s到1.5s时间内开始下滑。