Question

8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向（填“水平”或“竖直”）
②弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，数据如下表表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为L₃．由表可知所用刻度尺的最小长度为1mm．
③图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L₁的差值（填“L₀或L₁”）．

④由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 根据实验要求弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上，由表中数据，刻度尺的最小分度为mm；充分利用测量数据和图象，根据公式△F=k△x可知横轴是弹簧的长度与L_x的差值，斜率即弹簧的劲度系数k．通过图和表可知砝码盘的质量

解答 解：（1）根据实验要求弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上；弹簧自然悬挂，待弹簧静止或稳定时，长度记为L₀，
（2）用用刻度尺测量长度时读数应估计到最小分度的下一位，根据各组数据可知L ₃ 读数不规范，没有估读一位．由表可知所用刻度尺的最小长度为1mm．
（3）纵轴是砝码的质量，与弹簧的弹力成正比；横轴应该是伸长量，故是弹簧长度与L₁的差值；
（4）根据胡克定律公式△F=k△x，有
k=$\frac{△F}{△x}=\frac{60×1{0}^{-3}×9.8N}{12×1{0}^{-2}}$N/m=4.9N/m；
由表格得到，弹簧原长为：L₀=25.35cm；挂砝码盘时：L_x=27.35cm；
根据胡克定律，砝码盘质量为：M=$\frac{k（{l}_{x}-{l}_{0}）}{g}=\frac{4.9×（0.2735-0.2535）}{9.8}$kg=0.010kg=10g；
故答案为：（1）竖直，稳定，（2）L₃，1mm；（2）L₁；（3）4.9，10

点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要利用图象法分析测量数据求解可以减少误差