Question

13．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（　　）

• A． v_b=2$\sqrt{2}$ m/s
• B． v_c=3 m/s
• C． x_de=3 m
• D． 从d到e所用时间为4 s

Answer 1

分析 本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v_a和a；再根据速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根据v_t²-v₀²=2ax求出de的距离，最后根据v_t=v₀+at求出从d到e的时间．

解答 解：A、B、物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，则从a到c有：x_ac=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
即：7=2v₀+2a
物体从a到d有：x_ad=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
即：3=v₀+2a
故：a=-$\frac{1}{2}m/{s}^{2}$
故：v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得：
v_c=4-$\frac{1}{2}×2=3m/s$．
从a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=$\sqrt{10}m/s$，故A错误，B正确．
C、根据速度公式v_t=v₀+at可得：
v_d=v₀+at₂=4-$\frac{1}{2}×4=2m/s$．
则从d到e有：-v_d²=2ax_de
则：x_de=$-\frac{{{v}_{d}}^{2}}{2a}$=4m．故C错误．
D、由速度公式：v_t=v₀+at可得从d到e的时间为：t_de=-$\frac{{v}_{d}}{a}=4s$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解