Question

（10分）猎狗能以最大速度v₁＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂＝8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s₁＝200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂＝60m，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

Answer 1

设野兔的加速度至少为才能安全回洞窟，时间为
对猎狗                     得    
对野兔 
若一直加速，则到达洞窟的速度  >  ，不符合题设
故野兔应先加速后以匀速                                        （判断2分）
设加速时间为，则有     
得               
故 
本题考查匀变速直线运动的追击问题，根据猎狗的匀速运动可求得运动时间为26s，野兔先做匀加速在做匀速，根据最大速度和加速度可求得位移大小，再由总位移减去匀减速阶段即为匀速运动的位移，由s=vt可求得匀速运动的位移，两个位移之和与鬣狗的位移相同，由等量关系的公式可求得加速度大小