Question

如图所示,甲?乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向

乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?

Answer 1

(1)16.2 m  (2)19.8 m

设甲?乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.
(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=
乙在接棒时跑出距离为
x₁=="0.81x=16.2" m.
(2)根据题意,乙同学的加速度a=
乙同学从跑到接到棒,用时间t=
乙同学起跑时离甲的距离x₂=vt-t
三式联立,得x₂="19.8" m.