ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
9£®Óɹ⻬ϸ¹Ü×é³ÉµÄ¹ìµÀÈçͼËùʾ£¬ÆäÖÐAB¶ÎºÍBC¶ÎÊǰ뾶ΪRµÄËÄ·ÖÖ®Ò»Ô²»¡£¬¹ìµÀ¹Ì¶¨ÔÚÊúֱƽÃæÄÚ£®Ò»ÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇò£¬´Ó¾àÀëˮƽµØÃæ¸ßΪHµÄ¹Ü¿ÚD´¦¾²Ö¹ÊÍ·Å£¬×îºóÄܹ»´ÓA¶ËˮƽÅ׳öÂäµ½µØÃæÉÏ£¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©A£® | СÇòµ½´ïCµãµÄËٶȴóСΪ2$\sqrt{gR}$ | |
B£® | СÇòÂäµ½µØÃæʱÏà¶ÔÓÚAµãµÄˮƽλÒÆֵΪ2$\sqrt{2RH-4{R}^{2}}$ | |
C£® | СÇòÄÜ´Óϸ¹ÜA¶ËˮƽÅ׳öµÄÌõ¼þÊÇH£¾2R | |
D£® | СÇòÄÜ´Óϸ¹ÜA¶ËˮƽÅ׳öµÄ×îС¸ß¶ÈHmin=$\frac{5}{2}$R |
·ÖÎö ´ÓAµ½C£¬Óɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃCµãËٶȣ»
СÇò´ÓDµ½AÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Ö»ÓÐÖØÁ¦×ö¹¦£¬»úеÄÜÊغ㣬¸ù¾Ý»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇó³öAµãËٶȣ¬´ÓAµãÅ׳öºó×öƽÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾ÝƽÅ×Ô˶¯¹æÂÉÇó³öˮƽλÒÆ£»
ϸ¹Ü¿ÉÒÔÌṩ֧³ÖÁ¦£¬ËùÒÔµ½´ïAµãµÄÁÙ½çËٶȵÈÓÚÁ㣬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇóСÇòÄÜ´Óϸ¹ÜA¶ËˮƽÅ׳öµÄ×îС¸ß¶È£®
½â´ð ½â£ºA¡¢´ÓAµ½C£¬Óɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃ£ºmgH=$\frac{1}{2}$mvC2£¬½âµÃ£ºvC=$\sqrt{2gH}$£¬¹ÊA´íÎó£»
B¡¢Ð¡Çò´ÓDµ½AÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Ö»ÓÐÖØÁ¦×ö¹¦£¬Æä»úеÄÜÊغ㣬ÒÔµØÃæΪ²Î¿¼Æ½Ã棬¸ù¾Ý»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº$\frac{1}{2}$mvA2+mg•2R=mgH£¬½âµÃ£ºvA=$\sqrt{2gH-4gR}$£¬Ð¡Çò´ÓAµãÅ׳öºó×öƽÅ×Ô˶¯£¬Ô˶¯Ê±¼ä t=$\sqrt{\frac{2¡Á2R}{g}}$=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$£¬ÔòСÇòÂäµ½µØÃæʱÏà¶ÔÓÚAµãµÄˮƽλÒÆ£ºx=vAt=2$\sqrt{2RH-4{R}^{2}}$£®¹ÊBÕýÈ·£»
CD¡¢Ï¸¹Ü¿ÉÒÔÌṩ֧³ÖÁ¦£¬ËùÒÔµ½´ïAµãÅ׳öʱµÄËÙ¶ÈÓ¦´óÓÚÁã¼´¿É£¬¼´vA=$\sqrt{2gH-4gR}$£¾0£¬½âµÃ£ºH£¾2R£¬ËùÒÔСÇòÄÜ´Óϸ¹ÜA¶ËˮƽÅ׳öµÄ×îС¸ß¶ÈHmin=2R£¬¹ÊCÕýÈ·£¬D´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºBC£®
µãÆÀ ±¾ÌâÉæ¼°µÄ֪ʶµã½Ï¶à£¬¹Ø¼üÒªÕÆÎÕ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ¡¢Æ½Å×Ô˶¯»ù±¾¹«Ê½¼°Ô²ÖÜÔ˶¯´ïµ½×î¸ßµãµÄÁÙ½çÌõ¼þ£®Òª×¢ÒâСÇòµ½´ïAµãµÄÁÙ½çËÙ¶ÈÊÇÁ㣬²»ÊÇ$\sqrt{gR}$£®
A£® | ÇòµÄÏòÐļÓËٶȲ»¶ÏÔö´ó | B£® | ÇòµÄ½ÇËٶȲ»¶ÏÔö´ó | ||
C£® | Çò¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦²»¶ÏÔö´ó | D£® | СÇòÔ˶¯µÄÖÜÆÚ²»¶ÏÔö´ó |
A£® | P¡¢OÁ½µãµÄ½ÇËٶȴóСÏàµÈ | |
B£® | P¡¢O Á½µãµÄÏßËٶȴóСÏàµÈ | |
C£® | ͬһÎïÌåÔÚO µãµÄÏòÐļÓËٶȱÈÔÚP µãµÄÏòÐļÓËٶȴó | |
D£® | ·ÅÔÚP¡¢O Á½´¦µÄÎïÌå¾ùÖ»ÊÜÖØÁ¦ºÍÖ§³ÖÁ¦Á½¸öÁ¦×÷Óà |
A£® | ¶¼µÈÓÚ$\frac{g}{2}$ | B£® | 0ºÍ$\frac{£¨{m}_{1}+{m}_{2}£©g}{2{m}_{2}}$ | C£® | $\frac{£¨{m}_{1}+{m}_{2}£©g}{2{m}_{2}}$ºÍ0 | D£® | $\frac{g}{2}$ºÍ0 |