题目内容
19.小球以水平速度v进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道,轨道半径逐渐减小,则( )A. | 球的向心加速度不断增大 | B. | 球的角速度不断增大 | ||
C. | 球对轨道的压力不断增大 | D. | 小球运动的周期不断增大 |
分析 当作用力与速度方向垂直,该力不做功,根据动能定理判断小球线速度大小的变化,根据v=ωr判断角速度的变化,由向心加速度公式可分析向心加速度的变化,由向心力公式分析压力的变化,根据周期与角速度的关系可分析周期的变化.
解答 解:轨道对小球的支持力与速度方向垂直,则轨道对小球的支持力不做功,根据动能定理,合力不做功,则动能不变,即小球的线速度大小不变;故B错误;
则有:
A、由a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知,因半径越来越小,向心加速度不断增大,故A正确;
B、根据v=ωr,线速度大小不变,转动半径减小,故角速度变大;故B正确;
A、根据F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知,向心力越来越大,故球对轨道的压力越来越大,故C正确;
D、周期T=$\frac{2π}{ω}$,因角速度增加,故周期减小;故D错误.
故选:ABC.
点评 本题关键是能够判断出小球的线速度不变,然后即可根据线速度与角速度关系公式v=ωr、向心加速度公式等列式判断即可.
练习册系列答案
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B. | 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2$\sqrt{2RH-4{R}^{2}}$ | |
C. | 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R | |
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