题目内容
【题目】如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度
匀速行驶，人和船的总质量为M=200kg，船上另载有N=20个完全相同的小球，每个小球的质量为m=5kg。人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力。
（1）如果每次都是以相对于湖岸的速度v=6m/s抛出小球，试计算出第一个小球抛出后小船的速度大小
和抛出第几个球后船的速度反向？
（2）如果每次都是以相对于小船的速度v=6m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少？
【答案】（1）
m/s；11（2）
【解析】
（1）人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，由动量守恒定律可得
代入数据得
=
m/s，即抛出第一个小球后，船的速度为=m/s
设抛出第n个球时，有
联立上式可推得
代入数据得，
=
当＜0，即船反向，有
或
得10＜n＜60，即当抛出第11个小球时船反向。
（2）设第16次抛出小球时，小船的原来对地速度为
，抛出后小船的对地速度为
，
因小球是相对于小船的速度v=6m/s抛出，抛出后小球对地的速度
，
由动量守恒定律可得
代入数据可得
。
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