Question

【题目】在一些长下坡路段行车道外侧时常会增设避险车道，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。如图所示为某处避险车道，现有一辆质量为2000kg的汽车沿下坡路面行驶（下坡路面倾角α=17°），当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度v1=20m/s,汽车继续沿下坡匀加速直行L=250m时到达避险车道，此时速度v2=30m/s，g10m/s 2， sin17°=0.3）求：

（1）汽车下坡时的加速度大小；

（2）汽车下坡时受到的阻力大小；

（3）若避险车道与水平面的夹角为37°，汽车在避险车道上受到阻力是下坡公路上的4倍，求汽车在避险车道上运动的最大位移。（计算结果保留整数）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)32m。

【解析】

(1)根据速度位移关系式 ，解得：

(2)根据牛顿第二定律可知

解得：

(3)根据牛顿第二定律

解得：

根据速度位移关系式，汽车在避险车道上运动的最大位移