题目内容

相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗,在连续放了几颗后,对斜面上正运动着的小球拍下部分照片,如图所示,现测得AB=15cm,BC=20cm,已知小球在斜面上作匀加速直线运动,且加速度大小相同.求:
①小球运动时加速度大小;
②拍片时B的速度大小;
③D、C两球相距多远;
④A球上面正在运动着的小球共有多少颗.
(1)小球做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2,由题目知T=0.1s,所以知小球运动的加速度a=
△x
T2
=
BC-AB
T2
=
0.2-0.15
(0.1)2
m/s2
=5m/s2
(2)根据匀变速直线运动的推论v
t
2
=
.
v
,知B球的瞬时速度vB=
AC
2T
=
AB+BC
2T
m/s=
0.15+0.2
0.2
m/s
=1.75m/s;
(3)小球做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2得:DC=BC+aT2=0.2+5×0.12m/s=0.25m;
(4)已知小球做初速度为0的匀加速直线运动,根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间tB=
vB
a
=
1.75
5
s=0.35s

因为每隔0.1s释放一小球,故B球上方有三个运动着的小球,即A球上方还有2个运动着的小球.
答:
①小球运动时加速度大小为5m/s2
②拍片时B的速度大小1.75m/s;
③D、C两球相距多远0.25m;
④A球上面正在运动着的小球共有2颗.
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