题目内容
【题目】如图所示，一质量为M＝4kg，长为L＝2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计。今对木板突然施加一个水平向右的拉力F。
（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，求木板的瞬时加速度？
（2）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，则小铁块经多长时间将离开木板？
（3）若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？（g＝10m/s2）
【答案】(1)
(2)t=4s (3)F≥47N
【解析】
(1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F－μ(M＋m)g＝Ma
解得：
(2)由运动学公式得：
解得t＝4s.
(3)铁块在木板上时：μ1mg＝ma1
铁块在地面上时：μ2mg＝ma2
对木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma3
设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，
则：
并且满足x1＋x2≤1.5m
设铁块在木板上滑行时间为t1，则
木板对地面的位移
x＝x1＋L
联立解得F≥47N
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