题目内容
【题目】如图所示,固定点O上系一长L=0.6m的细绳,细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球(可视为质点),原来处于静止状态,球与平台的B点接触但对平台无压力,平台高h=0.80m,一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点,现对M施予一水平向右的瞬时冲量,物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰,碰后小球m在绳的约束下做圆周运动,经最高点A时,绳上的拉力恰好等于摆球的重力,而M落在水平地面上的C点,其水平位移s=1.2m,不计空气阻力.g=10m/s2.
求:(1)质量为M物块落地时速度大小?
(2)若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.7,物块M与小球初始距离s1=2.0m,物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少?
【答案】(1)5m/s(2)
【解析】试题分析:物块M做平抛运动,根据平抛运动规律,求出其水平和竖直方向的速度,即可求出物块落地速度的大小;以摆球为研究对象,当它经最高点A时,绳上的拉力T恰好等于摆球的重力,由重力与拉力的合力提供小球的向心力,根据牛顿第二定律求出摆球经过最高点的速度大小,由机械能守恒定律求出摆球在最低点的速度,根据动量守恒求出碰前M的速度大小,物块M从P运动到B处过程中根据动能定理求出M初速度,根据动量定理即可求出物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小。
(1)碰后物块M做平抛运动,则有: ①,
②,则得
③;
落地时竖直分速度大小为④
物块M落地速度大小为: ⑤
(2)物块与小球在B处碰撞,取向右为正方向,由动量守恒定律得⑥;
碰后小球从B处运动到最高点A过程中, ⑦;
小球在最高点: ⑧;
由⑦⑧解得: ⑨;由③⑥⑨得:
⑩;
物块M从P运动到B处过程中,有: ;
根据动量定理得: ,联立解得
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