题目内容

(1 0分)一种弹珠游戏如图,球1以初速v0出发,与球2发生弹性正碰,使球2进入洞中,但球1不能进洞。已知两球的质量比m1: m2=3:2,两球所受阻力均为自身重力的倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。求:

①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比;
②为了能够完成任务,球1的初速度v0的最小值。

①v1:v2=1:6   ②v0=

解析试题分析:①两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律,设碰前瞬间球1的速度为v
m1v=m1v1+m2v2
m1v2/2=m1v12/2+m2v22/2
可得:v1=v/5,v2=6v/5
两者速度之比v1:v2=1:6
②当球1初速度最小时,碰后小球2应刚好落入洞中有
µm2gL=m2v22/2   
碰前球1做减速运动
-µm1gL=m1v2/2- m1v02/2 
可得 v0=     
考点:本题考查动量守恒定律和动能定理的应用。

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