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如图所示,小球被细线悬挂在天花板上的O点,在水平面内做匀速圆周运动,运动中悬线与竖直方向的夹角为θ,细线长度为L。用g表示当地的重力加速度,试求小球运动的周期。
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试题分析:物体在圆周运动过程中,重力、绳子拉力提供向心力,其合外力指向圆心,即
化简则
点评:本题考查了圆周运动中相关参数的计算,例如线速度、角速度、周期等。
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司机要能够控制行驶中的汽车,汽车对地面的压力一定要大于零,在高速公路所建的高架桥的顶部可以看做是一个圆弧,若高速公路上汽车的设计时速为180 km/h,则高架桥顶部的圆弧半径至少应为________.(g=10 m/s
2
)
乘坐如图所示游乐园的过山车时,质量为m的人随车在竖直平面
内沿圆周轨道运动,说法正确的是( )
A.车在最高点时人处于倒坐状态,若没有保险带,人一定会掉下去
B.人在最高点时对座位可能产生压力,且压力有可能大于mg
C.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D.人在最低点时对座位的压力大于mg
(5分)铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。如图所示,为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压,修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨,即内外轨存在高度差。已知火车转弯半径为R,车厢底面与水平面间的夹角为θ。在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨,画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v。
如图所示,半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置,管内壁光滑,管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动,设小球经过最高点P时的速度为v,则:( )
A.v的最小值为
B.v若增大,球所需的向心力也增大
C.当v由
逐渐减小时,轨道对球的弹力也减小
D.当v由
逐渐增大时,轨道对球的弹力也增大
如图所示,物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上,它们随杆转动,若转动角速度为ω,则下列说法错误的是
A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力
B.线BP的拉力随ω的增大而增大
C.线BP的拉力一定大于线AP的拉力
D.当ω增大到一定程度时,线AP的拉力将大于BP的拉力
一质量为1600 kg的汽车,行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时,汽车运动速度为10m/s,g=10m/s
2
。求:
⑴此时汽车的向心加速度大小;
⑵此时汽车对桥面压力的大小;
⑶若要安全通过桥面,汽车在最高点的最大速度。
铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( )
①减轻轮缘对外轨的挤压
②减轻轮缘与内轨的挤压
③火车无论以多大速度转弯,内外轨都不受轮缘挤压
④火车按规定的速度转弯,外轨就不受轮缘的挤压
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r
1
,从转动的半径为r
2
.已知主动轮做顺时针转动,周期为T,,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 :
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的周期为
D.N点的线速度为
关 闭
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