题目内容
如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的小球．现在使小球在竖直平面内做圆周运动，并能通过最高点，则下列说法正确的是（ ）分析：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力．根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的最小速度．运用机械能守恒定律求得小球通过最低点的最小速度，根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的最小拉力．即可进行解答．
解答：解：A、B小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg=m
，解得v=
，这是小球通过最高点的最小速度．故A错误，B正确．
C、D从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：mg2L+
mv2=
mv′2，则得小球能通过最高点时最低点的最小速度为v′=
．
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m
绳子的最小拉力F=mg+m
=6mg．
可知，它通过最低点时的速度可以为
，绳的拉力不可能为5mg．故C正确，D错误．
故选BC．
| v2 |
| L |
| gL |
C、D从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：mg2L+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5gL |
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m
| v′2 |
| L |
绳子的最小拉力F=mg+m
| v′2 |
| L |
可知，它通过最低点时的速度可以为
| 6gL |
故选BC．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律和机械能守恒进行分析．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
（2004?天津模拟）如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v=2
如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，设小球在过最高点A点的速度v，下列叙述中正确的是（ ）
如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点．已知重力加速度为g．若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（ ）
如图所示，长为L的轻杆两端各连一个质量均为m的小球（半径可以忽略不计），以它们的中点为轴，在竖直平面内做匀速圆周运动，转动周期为T=2π
如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为
|
| A、小球不能到达P点 | ||
B、小球到达P点时的速度大于
| ||
| C、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的拉力 | ||
| D、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的支持力 |