Question

某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：

A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r=，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上

B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射线上插两枚大头针P1和P2

C．让入射光线与玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图13-20所示。

D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到P2和P1的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图13-20所示。

图13-20
(1)该同学利用白纸上描下的P₁O和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是什么？
(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n。

Answer 1

见解析

(1)从玻璃砖平面一侧观察到的是大头针经玻璃砖所成的虚像，此像是折射所成的像，当玻璃砖逆时针转动到恰好看不到P₂和P₁的像时，说明光线在AB界面上发生了全反射，已无折射光进入人眼。所以，他是根据全反射的有关规律计算出了玻璃的折射率。
(2)过O点作AB的垂线OC，交圆周于C点，OC即是过O点的法线，则∠DOC是临界角。用刻度尺测CD(过C点所作入射线的垂线)的长。则
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