Question

【题目】如图所示，用细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体A（静止在水平转盘上），细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘问的最大静摩擦力为Ff=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】角速度ω在rad/s≤ω≤rad/s范围内

【解析】

试题分析：当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，角速度最小，当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，角速度最大，根据牛顿第二定律求出角速度的范围．

解：当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，角速度最小，根据牛顿第二定律得：

mg﹣Ff=Mrω12，

解得ω1==rad/s；

当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，角速度最大，根据牛顿第二定律，有：

mg+Ff=Mrω22，

解得ω2=．

所以rad/s≤ω≤rad/s．

答：角速度ω在rad/s≤ω≤rad/s范围内．