Question

【题目】如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）

A.0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B.t1～t2时间内汽车牵引力做功为 mv22﹣ mv12
C.t1～t2时间内的平均速度为 （v1+v2）
D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，A不符合题意；

B、t1～t2时间内动能的变化量为 ，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于 ，B不符合题意；

C、t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为 （v1+v2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于 （v1+v2），C不符合题意；

D、由P=Fv及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，D符合题意；

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解V-t图象的相关知识，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动，以及对机车启动的理解，了解①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动．