题目内容

如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等
【答案】分析:要求物体运动的时间,则要找出两个物体运动的速率大小关系:根据机械能守恒定律,相同高度速率相同.动量是矢量,等于物体的质量和速度的乘积.
解答:解:在物体下落的过程中,只有重力对物体做功,故机械能守恒
故有mgh=
解得v=
所以在相同的高度,两物体的速度大小相同,即速率相同.
由于a的路程小于b的路程.故ta<tb,即a比b先到达s.
又到达s点时a的速度竖直向下,而b的速度水平向左.
故两物体的动量不相等.
故选A.
点评:两物体运动的路程关系:sb>sa,但在相同的高度速率相同,这是本题的突破口.所以挖掘出隐含条件是解题的关键.
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