题目内容
【题目】如图所示，传送带长
，与水平成
角，以
沿逆时针方向匀速传动，一质量为
的物块在传送带的顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为
，当物块滑到底端时，有一质量为
的子弹以
原速度射入物块，后又以
的速度穿出物块，以后每隔
就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。（不计子弹穿过物块的时间，
，
）
(1)求物块滑到传送带底端时速度；
(2)通过计算说明物块滑离传送带时，有几颗子弹穿过物块。
【答案】(1) 
(2)三颗
【解析】
(1)开始下滑时摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得
则:
物块加速到速度为
时摩擦力沿斜面向上，
所用时间:
这一过程中物块的位移:
此后，根据牛顿第二定律：
得：
设物块滑到底端时的速度为
，由公式
得:
(2)第一颗子弹射入物块，由动量守恒可得：
得 
由于物块上滑的加速度为
，其速度减速到零的时间为 
所以物块上滑的位移为 
然后物块下滑，经时间
与第二颗子弹相遇，
相遇瞬时物块速度为
下滑位移为
第二颗子弹射入物块，有:
得：
物块向上减速0.73s时的速度为 
此过程位移 
此时物块离顶端距离为 
第三颗子弹射入物块，有 
由于此后物体减速至零的位移 
故有三颗子弹穿过物体 。
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