题目内容

如图所示,固定在水平面上的斜面倾角为θ,长方体木块A的质量为M,其PQ面上钉着一枚小钉子,质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,以下说法正确的是(  )
分析:当木块匀速下滑,则小球B处于平衡状态,根据共点力平衡求出A对B的弹力,当木块做匀加速直线运动,通过整体法求出加速度,再隔离分析求出A对B的弹力.
解答:解:A、B、当木块匀速下滑时,对B受力分析,B受重力、拉力和A对B的支持力,根据共点力平衡求得:支持力N=mgsinθ.故A错误,B正确.
C、若木块匀加速下滑,对整体分析,加速度a=
(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ
M+m
=gsinθ-μgcosθ.再隔离对B分析,根据牛顿第二定律有:mgsinθ-N=ma,解得N=mgsinθ-ma=μmgcosθ.则小球对木块的压力为μmgcosθ.故C错误,D正确.
故选BD.
点评:解决本题的关键是熟练运用牛顿第二定律,以及掌握整体法和隔离法的运用.
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