题目内容

将一物体以速度v从地面竖直向上抛出，当运动到抛出点上方h高度时，它的动能恰好为势能的一半.若取抛出点所在水平面为零势能面，则这个高度h应为
A．v2／g B．v2／2gC．v2／3gD．v2／4g
C

试题分析：以地面作为零势能面；物体在地面上时的机械能，当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，
此时的机械能，物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中，根据机械能守恒列出等式
解得：
故选C．
点评：关键是抓住物体运动过程中机械能守恒，列出等式结合题目中已知条件即可解决．
练习册系列答案
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如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问:

(1)若要使小球能从C端出来，初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?
如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，根据图像求：

（1）小物体的质量m为多少？
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？
一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态．求：

（1）当M由静止释放下落h高时的速度．
（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是
A．重力的冲量B．重力做的功
C．合力的冲量D．刚到达底端的动能
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为．已知小球a质量为m，重力加速度为g．求：
（1）释放后b球离开弹簧时的速度大小．
（2）释放后a球离开弹簧时的速度大小．
（3）小球b的质量.
（4）释放小球前弹簧具有的弹性势能．
如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v0向右运动,它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v0向右运动.在此过程中  (    )
A．M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大
B．M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小
C．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长
D．M的速度为v0/2时,弹簧的长度最短
（理）如图所示，m1>m2，滑轮光滑，且质量不计，在m1下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是
A．m1的机械能守恒
B．m2的机械能增加
C．m1和m2的总机械能守恒
D．m1和m2的总机械能减少
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是(      ) 

A．斜面倾角α=60°
B．A获得最大速度为
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

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