题目内容
【题目】光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为ν的光子的能量为hν，动量
，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体表面时将产生压力作用，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm的小球，其材料与地球的相同，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等。试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值。假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收。已知：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能S=1.37×103W/m2，地球到太阳中心的距离rse=1.5×1011m，地球表面附近的重力加速度g=10m/s2，地球半径Re=6.4×106m，引力恒量G=6.67×1011N·m2/kg2。
【答案】
【解析】
设宇宙尘埃的质量为m，太阳的质量为M，则太阳作用于尘埃的万有引力
(1)
设地球的密度为ρ，地球的质量为me，按题意有
(2)
(3)
另有
(4)
(5)
式中T为地球绕太阳作圆周运动的周期，T=365×24×60×60s=3.15×107s。由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式得
(6)
太阳辐射中含有各种频率的光子，设单位时间内，射到尘埃所在处的与太阳辐射垂直的单位面积上频率为νi的光子数为Ni，根据S的定义有
(7)
光子不仅具有能量，还具有动量。由题意可知频率为νi的光子动量
(8)
光子射到尘埃表面被尘埃吸收，故光子作用于尘埃的冲量ΔIi=pi (9)
单位时间内射到尘埃单位面积上的各种频率的光子对尘埃的总冲量
(10)
ΔI也就是压强。由于尘埃的表面是球面，球面上各部分并不都与太阳辐射垂直，但射到球面上的光辐射与射到与太阳辐射相垂直的球的大圆面上的光辐射是相等的，故太阳辐射作用于尘埃的力
F=πR2ΔI (11)
由(7)式(11)式得
(12)
由(6)式和(12)式得
(13)
带入有关数据得
(14)
评分标准：本题13分。求得(6)式得4分，求得(12)式得7分，求得(13)式得1分，求得(14)式得1分。
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【题目】用图装置完成“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中，图中所挂钩码通过细绳对水平放置的弹簧施加水平向右的拉力，实验时弹力始终未超过弹性限度，下表中记录了某次实验的相关数据，g取10m/s.
钩码质量m/g | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
弹簧总长度l/cm | 6.0 | 7.2 | 8.3 | 9.8 | 10.6 | 11.8 |
(1)根据表格数据计算弹簧的劲度系数k=________N/m.(结果保留两位有效数字)
(2)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂相比较，其优点是_________.缺点是_______.
