题目内容
9.如图,一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈匝数N=100,线圈电阻r=3Ω,ab=cd=0.5m,bc=ad=0.4m,磁感应强度B=0.5T,电阻R=311Ω,当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时.求:(1)感应电动势的最大值;
(2)t=0时线圈在图示位置,写出此交变电流电动势瞬时值表达式;
(3)此电压表的示数是多少.
分析 (1)先求出角速度,再根据Em=nBSω求出最大电动势;
(2)先根据闭合电路欧姆定律求出电流的最大值,再根据感应电流与感应电动势的瞬时值表达式的关系即可求解;
(3)先求出电流的有效值,根据公式U=IR求解.
解答 解:(1)根据角速度与转速的关系得:ω=2πn=10πrad/s
感应电动势的最大值为:Em=NBSω=100×0.5×0.5×0.4×10πV=100πV≈314V
(2)在图示的位置,导线切割磁感线的有效速度为零,瞬时电压为零;
故此交变电流电动势的瞬时值表达式为e=314sin10πt
(3)电动势的有效值:$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$.
由闭合电路的欧姆定律:$I=\frac{E}{R+r}$,
部分闭合电路的欧姆定律:$I=\frac{U}{R}$
代入数据,求得:U=IR=220V
答:(1)感应电动势的最大值314V;
(2)此交变电流电动势的瞬时值表达式e=314sin10πt;
(3)此电压表的示数是220V.
点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系.
练习册系列答案
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4.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示,则下列说法中,正确的是( )
A. | t=0时刻,线圈平面处于中性面 | |
B. | t=0.01s时刻,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大 | |
C. | t=0.02s时刻,线圈中有最大的磁通量 | |
D. | t=0.01s时刻,线圈中有最大的磁通量 |
14.如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍.若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则( )
A. | a球可能垂直落在半圆轨道上 | |
B. | b球一定先落在斜面上 | |
C. | a球可能先落在半圆轨道上 | |
D. | a、b不可能同时落在半圆轨道和斜面上 |
18.作用于同一物体上的三个力,不可能使物体做匀速直线运动的是( )
A. | 2N、3N、5N | B. | 4N、5N、6N | C. | 5N、5N、5N | D. | 2N、7N、10N |
19.甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、乙在同一条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的P点在丙的正下方,在同一时刻甲、乙、丙开始运动:甲以水平速度v0向右做平抛运动,乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动,则( )
A. | 若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在P点 | |
B. | 若甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在P点 | |
C. | 若只有甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球还没有着地 | |
D. | 无论初速度v0的大小如何,甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇 |