Question

17．如图甲、乙是某研究性学习小组自己组装的用DIS实验装置来测定当地重力加速度g的两套实验方案（与数据采集器和计算机的连接均未画出）．
（1）补齐甲方案操作步骤：
①如图安装好器材，启动DIS，进入“用DIS测加速度的界面”，
②开启发射器电源，由静止释放发射器，获取发射器自由下落的v-t图象，
③在图象上选取两点A、B，记录v_A、v_B和两点之间时间间隔△t，求出该次实验g值，
④多次测量得出g的平均值．
（2）为了减小该实验的误差，选取A、B两点时应注意的是：A、B两点应在v-t图线的同一直线上，且相距较远．
（3）乙方案中已测量的物理量有：球直径d、球通过光电门1和2的时间△t₁、△t₂，还需测出的一个物理量是两光电门之间的高度差h，并写出g值的表达式g=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2h}$．
（4）为减小实验误差，安装乙方案中两光电门时应注意：两光电门中心应在同一竖直线上，且相距较远．

Answer 1

分析 根据数据作出v-t图象，根据v-t图象的斜率物理意义求解重力加速度；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度

解答 解：（1）根据v-t图象的斜率物理意义求得加速度，K=g
④为减小实验误差，要多次测量得出g的平均值
（2）为减小实验误差要：A、B两点应在v-t图线的同一直线上，且相距较远
（3）本方案为应用公式：${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$=2gh，则还要测量两光电门之间的高度差h
则有：$（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$=2gh　得g=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2h}$
（4）减小实验误差，安装乙方案中两光电门时应注意：两光电门中心应在同一竖直线上，且相距较远
故答案为：（1）④多次测量得出g的平均值
（2）A、B两点应在v-t图线的同一直线上，且相距较远
（3）两光电门之间的高度差h　　　g=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2h}$
（4）两光电门中心应在同一竖直线上，且相距较远．

点评 本题的关键知道极短时间的平均速度等于瞬时速度的大小，并能熟练应用运动学公式求解；用作图法要明确定斜率的物理意义．