Question

6．如图所示，理想变压器原副线圈匣数之比为5：1．原线圈接入一电压为U=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=22Ω的负载电阻．若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为44$\sqrt{2}$V
• B． 副线圈中输出交流电的周期为$\frac{1}{100π}$
• C． 原线圈中电流表的读数为10A
• D． 原线圈中的输入功率为88W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220$\sqrt{2}$ V，所以原线圈的电压的有效值为$220\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$V=220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为44V，即为电压表的读数，故A错误；．
B、变压器不会改变电流的周期，则副线圈输出电流的周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$s=$\frac{1}{50}$s，所以B错误．
C、副线圈的电流为$\frac{44}{220}$A=0.2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为：A=$\frac{0.2}{5}$=0.4A，所以C错误．
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{4{4}^{2}}{220}$W=88W，所以原线圈中的输入功率也为88；故D正确．
故选：D．

点评 本题考查变压器的原理；掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．