题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内有一光滑的直角细杆MON,其中ON水平,OM竖直,两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上,连接AB的轻绳长为L=0.5m,.现将直角杆MON绕过OM的轴O1O2缓慢地转动起来.已知A的质量为m1=2kg,重力加速度g取10m/s2。
(1)当轻绳与OM的夹角θ=37°时,求轻绳上张力F。
(2)当轻绳与OM的夹角θ=37°时,求物块B的动能EkB。
(3)若缓慢增大直角杆转速,使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°,求这个过程中直角杆对A和B做的功WA、WB。
【答案】(1)(2) (3) ,
【解析】
(1)因始终处于平衡状态,所以对有
得
(2)设质量为、速度为、做圆周运动的半径为,对有
得
(3)因杆对的作用力垂直于的位移,所以
由(2)中的知,当时,的动能为
杆对做的功等于、组成的系统机械能的增量,故 ①
其中 ②
得
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