Question

6．如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定着两根光滑水平金属导轨ab和cd，导轨平面与磁场方向垂直，导轨间距离为L，在导轨左端a、c间连接一个阻值为R的电阻，导轨电阻可忽略不计．在导轨上垂直导轨放置一根金属棒MN，其电阻为r，用外力拉着金属棒向右匀速运动，速度大小为v．已知金属棒MN与导轨接触良好，且运动过程中始终与导轨垂直．则在金属棒MN运动的过程中（　　）

• A． 金属棒MN中的电流方向为由N到M
• B． 电阻R两端的电压为BLv
• C． 金属棒MN受到的拉力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• D． 电阻R产生焦耳热的功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 对于切割产生的感应电流方向，由右手定则或楞次定律判断；由公式E=BLv求出MN产生的感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流大小，即可由欧姆定律U=IR求解R两端的电压；由F=BIL求出MN所受的安培力大小；电阻R产生焦耳热的功率由公式P=I²R求解．

解答 解：A、由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；
B、MN产生的感应电动势为 E=BLv，回路中的感应电流大小为 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
则电阻R两端的电压为U=IR=$\frac{RBLv}{R+r}$，故B错误；
C、金属棒MN受到的安培力大小为 F=BIL=B$\frac{BLv}{R+r}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，故C正确；
D、电阻R产生焦耳热的功率为 P=I²R=（$\frac{BLv}{R+r}$）²R=$\frac{R{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{（R+r）^{2}}$，故D错误．
故选：AC．

点评 对于单棒切割的类型，掌握电磁感应的基本规律，如右手定则或楞次定律、感应电动势公式E=BLv、欧姆定律和安培力公式F=BIL等等是基础，关键要明确各个量的关系，熟练运用相关的公式求解．