Question

5．如图所示电路，定值电阻R₀=6Ω，灯L标有“6V，3W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.55A，求：
（1）灯L正常工作时的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）根据灯L的额定电压和额定功率，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯L正常工作时的电阻．
（2）闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，灯L被短路，电阻R₀与滑动变阻器R并联，根据欧姆定律得出电源的电压与各电阻的关系．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最右端时，电阻R₀被短路，灯L与滑动变阻器R并联．再得到电源的电压与各电阻的关系，联立即可求解．

解答 解：（1）灯L正常工作时的电阻为：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{6}^{2}}{3}$Ω=12Ω；
（2）闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，灯L被短路，电阻R₀与滑动变阻器R并联．所以有：
U=I•$\frac{R{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$=0.8×$\frac{R×6}{R+6}$
闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最右端时，电阻R₀被短路，灯L与滑动变阻器R并联．所以有：
U=I′•$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=0.55×$\frac{R×12}{R+12}$
联立即得：R=10Ω．
答：（1）灯L正常工作时的电阻是12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是10Ω．

点评 解决电路问题，首先要搞清电路的结构，明确电路的连接关系，分析总电阻与各电阻的关系，再根据欧姆定律和功率公式研究．