Question

14．甲、乙两物体从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知（　　）

• A． 甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
• B． t=20 s时，乙追上了甲
• C． 在t=20 s之前，甲比乙运动快；在t=20 s之后，乙比甲运动快所以t=30s时，两车相遇
• D． 由于乙在t=10 s时才开始运动，所以t=20 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

Answer 1

分析 由图可知，乙在0-10s内速度为零，甲先出发，乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲．在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．

解答 解：A、由图可知，乙在0-10s内速度为零，处于静止状态，甲从t=0时刻先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，所以乙可以追上甲．故A错误．
B、在10-在0-20s内，甲通过的位移比乙的大，所以t=20 s时，乙还没有追上甲，故B错误．
C、在t=20 s之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙运动快，在t=20 s之后，乙的速度大于甲的速度，乙比甲运动快．t=30s时，甲的位移为x_甲=10×30m=300m，乙的位移为 x_乙=$\frac{1}{2}$×20×20m=200m，所以t=30s时，乙还没有追上甲，故C错误．
D、乙在t=10 s时才开始运动，在t=20 s之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙运动快，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大．故D正确．
故选：D

点评 本题既考查理解速度图象的能力，也考查分析两物体运动情况的能力，注意在追及问题中，往往两物体速度相等时，相距最远或最近．