Question

【题目】某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电，当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P0的64％，若发电厂用一台理想升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台理想降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可增加若干获得的功率增至P0的96％。试求所用升压变压器的原线圈与副线圈的匝数比n1/n2以及降压变压器的原线圈与副线圈的匝数比n3/n4各为多少？

Answer 1

【答案】1:3；9:2

【解析】没有变压器之前，输电线上消耗的电功率PR1=P0－P1=I02R（式中R为输电线电阻，I0为发电厂的输出电流），输电线电阻R= ①

用电设备的电压为U=②

用了变压器后，输电线上消耗的电功率为PR2=P0－P2=I2R ③ （式中I是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流）

由①和③式可得I=I0④

所以

用电设备获得P2的功率时，通过用电设备的电流为

将②式代入后得I'= ⑤

由④式和⑤式得