题目内容

【题目】如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求

(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;

(2)电阻的阻值.

【答案】12

【解析】试题分析:(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得

ma=F-μmg①

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有

v=at0

当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为

E=Blv③

联立①②③式可得

E=Blt0

2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆的电流为I,根据欧姆定律

I=

式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为

f=BIl⑥

因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得

F–μmg–f=0⑦

联立④⑤⑥⑦式得

R=

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