题目内容
【题目】如图所示,质量m=10kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放,到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带.传送带由一电动机驱动,传送带的上表面匀速向左运动,运动速率为v=1m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.(物体m可视为质点,g取10m/s2)求:
(1)物体滑上传送带时的速度;
(2)若两皮带轮之间的距离是L=6m,物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.并求物体m从滑上到离开传送带摩擦产生的热量.
【答案】(1)4m/s(2)80J
【解析】试题分析:(1)根据动能定理求得物体滑上传送带上时的速度;
(2)由牛顿第二定律可求得物体在传送带上运动时的加速度,则可求得物体的运动情况,进而确定小球从哪一端离开;摩擦力与物体和传送带之间的相对滑动位移的乘积转化为热量.
(1)物体沿圆弧曲面下滑时只有重力做功,根据动能定理有
解得物体到达传送带时的速度为:
(2)若物体从右端离开传送带,由动能定理有:
代入数据解得: ,故物体离开传送带
物体在传送带上相对于地面做匀减速直线运动,滑出传送带时间为t,
可得加速度为:
物体运动时间为:
内传送带运动的位移为:
所以物体与传送带间相对滑动的位移为:
可得摩擦产生的热量为:
练习册系列答案
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