Question

8．如图所示，一气垫平台上悬浮一平板BC，其质量为M，平板的一端有一质量为m的小车，小车的前缘与平板的B端相距为L，小车轮子的半径为r，小车与平板原来都处于静止状态．后来小车的马达起动，使小车的轮子每秒转动n周，设车轮与平板之间没有相对滑动，车轮开始转动时平板的B端与平台的A端正好对齐，平板与平台间的摩擦可忽略．问平板的B端在距平台A端多远处小车的前缘跌出平板的B端？

Answer 1

分析 小车和平板组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出平板向左移动的距离．

解答 解：小车和平板组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，有：0=$m\overline{{v}_{1}}-M\overline{{v}_{2}}$，
即$m\overline{{v}_{1}}△t=M\overline{{v}_{2}}△t$，可知mL₁=ML₂，
又L₁+L₂=L，
解得平板移动的距离L₂=$\frac{mL}{M+m}$，可知平板的B端在距平台A端的距离为$\frac{mL}{M+m}$．
答：平板的B端在距平台A端的距离为$\frac{mL}{M+m}$．

点评 本题考查了“人船模型”，知道小车和平板组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律进行求解，难度不大．