题目内容

（11分）如图7所示，质量为1.0Kg的物体m1，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面AB部分与m1间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的距离s=2.25m，桌面其他部分光滑。m1滑到桌边处与质量为2.5Kg的静止物体m2发生正碰，碰撞后m2在竖直方向上落下0.6m时速度大小为4m/s，若g取10m/s2，问：
（1）碰撞前m1的速度为多大？
（2）碰撞后m2、m1速度分别为多大？
（3）碰后m1最终是否会停止运动？如果会,最后停在什么位置? 如果不会,最终做什么运动？
（1）4m/s
（2）1m/s，2m/s
（3）碰撞后m1会停止运动, 停在B点左边0.25m处

（1）对m1,从A到B点，由动能定理：
                         ①

过了B点后m1做匀速运动，即与m2碰前的速度大小为4m/s
（2）对m2,碰后做平抛运动，由机械能守恒：

②

即碰后m2的速度大小为2m/s。
对m1,m2构成的系统，碰撞前后动量守恒，取向右为正方向，
③
即碰撞后m1速度大小为1m/s,负号表示向左运动
（3）对m1运用动能定律；
                                    ④

因为s0<2.25m, 即碰撞后m1会停止运动, 停在B点左边0.25m处.
练习册系列答案
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（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2）

（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.
（2）若N＝5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k（16 h小于绳长）问k值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？
（11分）如图（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（2）所示。

求：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小；
（2）乙车的质量；
（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？
（12分）如图，在光滑水平面上并排放置的木块A、B，已知，。A木块长为。现有质量的小物块C以初速度在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B均有摩擦，且动摩擦因素为。C最终停在B上，B、C最后的共同速度。求：
（1）A木块的最终速度的大小。
（2）C木块滑离A木块时的速度大小。
（3）试求B木块的长度至少多长。
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上

有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过
程的分析，下列说法中正确的是
A．物块下滑过程中斜面对物块的支持力不做功
B．物块下滑过程中斜面体和物块构成的系统动量守恒
C．物块下滑过程中物块的机械能守恒
D．斜面体对地面的压力小于（m+M）g
图1-1-1中（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图1-1-1（2）所示.已知子弹射入的时间极短，且图1-1-1（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

图1-1-1
质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：
（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；
D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2
质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是：（      ）
A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左
C．0.8m/s，向右D．0.5m/s，向左
在光滑水平面上，两个小球沿一条直线相向运动的过程中，同时经历了接触、停止、反弹、分离的各个状态，则以下说法正确的是                                  （   ）
A．在两个小球碰撞前后，它们的动量一定相同
B．在两个小球碰撞前后，它们的动能一定相同
C．两个小球碰撞之后的速度大小与他们的质量成反比
D．由于条件不足，无法判断以上说法是否正确

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