题目内容
13.如图所示,两竖直木桩ab、cd固定,一不可伸长的轻绳两端固定在a、c绳长为L,一质量为m的物体A通过轻质光滑挂L挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°.若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,物体A后仍处于静止状态,橡皮筋处于弹性限度内,若重力加速度大小为g,上述两种情况,下列说法正确的是( )A. | 轻绳的弹力大mg | B. | 轻绳的弹力小于mg | ||
C. | 橡皮筋的弹力大于mg | D. | 橡皮筋的弹力小于mg |
分析 运用几何知识求出两绳与水平方向的夹角,分析挂钩受力情况,根据平衡条件求解绳中的张力T.同理分析橡皮绳的弹力.
解答 解:A、设两杆间的距离为S,细绳的总长度为L,静止时轻绳两端夹角为120°,由于重物的拉力的方向竖直向下,所以三个力之间的夹角都是120°.根据矢量的合成可知,三个力的大小是相等的.故轻绳的弹力大小为mg.故A、B错误;
C、若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变,所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°,两个分力之间的夹角减小,而合力不变,所以两个分力减小,即橡皮筋的拉力小于mg.故C错误,D正确.
故选:D.
点评 本题要抓住挂钩与动滑轮相似,两侧绳子的拉力关于竖直方向对称,能运用几何知识求解夹角α,再运用平衡条件解题.
练习册系列答案
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