题目内容
18．电阻为R的负载接到20V直流电压上消耗的电功率是P用一个变压器，原线圈接最大值为200V的正弦交流电压，副线圈接电阻R要使R上消耗的电功率为$\frac{P}{2}$，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ ）| A． | 20：1 | B． | 10$\sqrt{2}$：1 | C． | 10：1 | D． | 1：10 |
分析 输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．
解答 解：当电阻接在直流电路中的时候，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此时的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{2{0}^{2}}{R}$=$\frac{400}{R}$，
当功率为$\frac{1}{2}$P时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此时电阻的电压的有效值为10$\sqrt{2}$V，
变压器的输入电压的有效值为$\frac{200}{\sqrt{2}}$=100$\sqrt{2}$V，
所以变压器原、副线圈的匝数比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{100\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$=$\frac{10}{1}$．
故选：C
点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解；明确电表显示及功率计算中均要用到有效值．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h．开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W．下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为（ ）| A． | W=0 | B． | W=-$\frac{{Mmh{{sin}^2}θ}}{{（{M+m}）（{M+m{{sin}^2}θ}）}}$g | ||
| C． | W=$\frac{{Mmh{{cos}^2}θ}}{{（{M+m}）（{M+m{{sin}^2}θ}）}}$g | D． | W=-$\frac{M{m}^{2}h{cos}^{2}θ}{（M+m）（M+m{sin}^{2}θ）}g$ |
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如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为mA的小物块A，细线跨过O点的轻小光滑定滑轮一端连接A，另一端悬挂质量为mB的小物块B，C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B由同时由静止释放，则下列分析正确的是（ ）| A． | 物块B从释放到最低点的过程中，物块A的动能不断增大 | |
| B． | 物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，物块B的机械能先增大后减小 | |
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