题目内容
如图（a）所示，在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面上静止，可加一匀强磁场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）若磁感应强度方向水平向左，请在图（b）中标出电流的方向，并作出ab的受力示意图；求出磁感应强度B1的大小．
（2）若磁感应强度方向竖直向上，请在图（c）中做出ab的受力示意图；求出磁感应强度B2的大小．
（3）既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B3最小，请在图（d）中画出B3方向，并求出B3的大小．
（1）若磁感应强度方向水平向左，请在图（b）中标出电流的方向，并作出ab的受力示意图；求出磁感应强度B1的大小．
（2）若磁感应强度方向竖直向上，请在图（c）中做出ab的受力示意图；求出磁感应强度B2的大小．
（3）既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B3最小，请在图（d）中画出B3方向，并求出B3的大小．
分析：（1）导体棒受重力和安培力，二力平衡；
（2）导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡；
（3）当安培力平行斜面向上时，磁感应强度最小．
（2）导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡；
（3）当安培力平行斜面向上时，磁感应强度最小．
解答：26 解：（1）电流的方向如图，ab的受力示意如图；
此时导线二力平衡：mg=B1IL
解得：B1=
=
T=0.1T
（2）ab的受力示意如图
此时导线三力平衡：tan37°=
=
；
解得：B2=
=0.01×10×
T=0.075T；
（3）若既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B3最小，则磁场力F应与支持力N垂直沿斜面向上，磁场B3应垂直斜面向右下方，如图．
由三力平衡可知：sin37°=
=
；
解得：B3=
=
T=0.06T
答：（1）电流方向如图所示，受力示意图如图所示，磁感应强度B1的大小为0.1T．
（2）受力示意图如图所示，磁感应强度B2的大小为0.075T．
（3）要所加磁场的磁感应强度B3最小，B3方向如图所示，B3的大小为0.06T．
此时导线二力平衡：mg=B1IL
解得：B1=
| mg |
| IL |
| 0.01×10 |
| 2×0.5 |
（2）ab的受力示意如图
此时导线三力平衡：tan37°=
| F |
| mg |
| B2IL |
| mg |
解得：B2=
| mgtan37° |
| IL |
0.01×10×
| ||
| 2×0.5 |
（3）若既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B3最小，则磁场力F应与支持力N垂直沿斜面向上，磁场B3应垂直斜面向右下方，如图．
由三力平衡可知：sin37°=
| F |
| mg |
| B3IL |
| mg |
解得：B3=
| mg Sin37° |
| IL |
| 0.01×10×0.6 |
| 2×0.5 |
答：（1）电流方向如图所示，受力示意图如图所示，磁感应强度B1的大小为0.1T．
（2）受力示意图如图所示，磁感应强度B2的大小为0.075T．
（3）要所加磁场的磁感应强度B3最小，B3方向如图所示，B3的大小为0.06T．
点评：本题关键熟悉左手定则，然后对棒受力分析后结合平衡条件列式求解，不难．
练习册系列答案
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