题目内容
平行金属板A、B相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示．设U0和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）．在t=0时刻受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A板返回，（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求
| U0 | Ux |
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，求Ux的取值范围．
分析：（1）带电粒子在0到时间
T内向右做匀加速直线运动，求出位移和速度，后
T时间内做匀减速直线运动，当t=T 时粒子恰好回到O点，求出匀减速运动的位移，根据位移之和为0，即可求解；
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，则粒子到达B板速度等于0，Ux取最小值，根据匀减速运动速度时间公式即可求解．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，则粒子到达B板速度等于0，Ux取最小值，根据匀减速运动速度时间公式即可求解．
解答：解：（1）带电粒子在0到时间
T内向右做匀加速直线运动
位移x1=
(
)2 ①
v1=a1
=
②
后
T时间内做匀减速直线运动，当t=T 时粒子恰好回到O点
位移为：x2=v1
-
(
)2
总位移为零，则有：
x2=-x1④
由①②③④解得：U0：UX=1：3．
对整个过程运用动能定理得：Ek=
x1+
x2=
．
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，则粒子到达B板速度等于0．Ux取最小值，
则有：v=v1-
?
=0
解得Ux=
．
答：（1）
的比值为1：3；粒子返回O点时的动能是
；
（2）Ux的取值范围为Ux＞
．
| 1 |
| 2 |
位移x1=
| 1 |
| 2 |
| qU0 |
| md |
| T |
| 2 |
v1=a1
| T |
| 2 |
| qU0T |
| 2md |
后
| 1 |
| 2 |
位移为：x2=v1
| T |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qUX |
| md |
| T |
| 2 |
总位移为零，则有：
x2=-x1④
由①②③④解得：U0：UX=1：3．
对整个过程运用动能定理得：Ek=
| qU0 |
| d |
| qUx |
| d |
| ||
| 2md2 |
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，则粒子到达B板速度等于0．Ux取最小值，
则有：v=v1-
| qUx |
| md |
| T |
| 2 |
解得Ux=
| qT2U02 |
| 8md2-qU0T2 |
答：（1）
| U0 |
| Ux |
| ||
| 2md2 |
（2）Ux的取值范围为Ux＞
| qT2U02 |
| 8md2-qU0T2 |
点评：本题主要考查了带电粒子在电场中的运动问题，要求同学们能根据粒子的受力情况分析运动情况，抓住速度和位移之间的关系求解，难度适中．
练习册系列答案
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