Question

14．平直公路上有三根电线杆A、B、C间隔均为60m，一辆汽车做匀变速直线运动，从A到B和从B到C所用时间分别为4s和6s，试求汽车经过A、B、C三根电线杆时的速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，列方程组求出A点的速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车通过B、C的速度．

解答 解：对AB段，根据位移时间公式有：$L={v}_{A}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，即60=4v_A+8a，
对AC段，根据位移时间公式有：$2L={v}_{A}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，即120=10v_A+50a，
联立解得：v_A=17m/s，a=-1m/s²．
根据速度时间公式得，汽车经过B杆的速度为：v_B=v_A+at₁=17-1×4m/s=13m/s，
汽车经过C杆的速度为：v_C=v_A+at₂=17-1×10m/s=7m/s．
答：汽车经过A、B、C三根电线杆的速度分别为17m/s、13m/s、7m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，本题也可以结合平均速度推论得出中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出加速度．