Question

19．“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测试在平直跑道上进行，受试者站立在起点前，听到出发的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，到达折返线处后，再转身跑向起点处（受试者可看作质点）．设受试者运动过程中的最大速度为4m/s，到达折返线处时需减速为零，返回时达最大速度后不需减速，若受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．加速度均为4m/s²．问该受试者“10米折返跑”的成绩是多少？

Answer 1

分析 受试者先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，再做匀减速直线运动到零，继续返回做匀加速直线运动，最后做匀速直线运动，根据运动学公式，结合运动的对称性求出总时间．

解答 解：受试者匀加速直线运动的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{4}{4}s=1s$，
匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{16}{8}m=2m$，
根据对称性，匀减速直线运动的位移x₃=x₁，t₃=t₁=1s，
匀速直线运动的时间${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}-{x}_{3}}{{v}_{m}}=\frac{10-2-2}{4}s=1.5s$，
返回匀加速直线运动的时间t₄=t₁，位移x₄=x₁=2m，
则返回匀速运动的时间${t}_{5}=\frac{L-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{10-2}{4}s=2s$，
受试者“10米折返跑”的成绩t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1+1.5+1+1+2s=6.5s．
答：受试者“10米折返跑”的成绩是6.5s．

点评 本题看似难度较大，明确题境，找准模型问题迎刃而解，关键要分阶段计算出运动员各个阶段的运动时间，要能熟练运用运动学公式．