Question

6．如图，电源电动势E=6V，内阻r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的变化范围是0～10Ω．下列说法正确的是（　　）

• A． 电源的最大输出功率为2.25W
• B． R₁消耗的最大功率为2W
• C． R₁消耗的最大功率为1.5W
• D． R₂消耗的最大功率为1.5W

Answer 1

分析 当电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大．当电路中电流最大时，R₁消耗的功率最大．将R₁看成电源的内阻，当等效电源的内阻与R₂相等时R₂消耗的功率最大．根据功率公式和欧姆定律求解．

解答 解：A、当电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，电源的最大输出功率为 P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{6}^{2}}{4×4}$=2.25W，故A正确．
BC、当R₂=0时，电路中电流最大，R₁消耗的功率最大，R₁消耗的最大功率 P_m1=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁=（$\frac{6}{2+4}$）²×2=2W，故B正确，C错误．
D、将R₁看成电源的内阻，当R₂=R₁+r=6Ω时，R₂消耗的功率最大，R₂消耗的最大功率为 P_m2=（$\frac{E}{2{R}_{2}}$）²R₂=（$\frac{6}{2×6}$）²×6=1.5W，故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键要掌握一个结论并能灵活运用：当电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大．要能运用等效法分析可变电阻功率的最大值．