Question

18．如图1所示，薄壁气缸口向上放置在水平平台上，活塞厚度为d=1cm，横截面积为S=50cm²，质量为m=10kg，气缸全长L=21cm，气缸质量M=20kg，大气压强为p₀=1×10⁵Pa．当温度为t₁=0℃时，活塞封闭的气柱长l₁=10cm，若将气缸倒过来放置如图2（活塞摩擦不计，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）当缸倒过来放置时气柱多长？
（2）当温度多高时，倒置的缸筒刚好对平台无压力？

Answer 1

分析 （1）通过压强求的初末的压强，利用玻意耳定律求的长度；
（2）恰好无压力时，求的被封闭气体的压强，由理想气体状态方程求的温度

解答 解：（1）${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{S}=1.2×1{0}^{5}{P}_{a}$
倒置时：${P}_{2}={P}_{0}-\frac{mg}{S}=0.8×1{0}^{5}{P}_{a}$
根据p₁V₁=p₂V₂    得到p₁l₁S=pl₂S   
解得  l₂=15cm
（2）恰好无压力时，${P}_{3}={P}_{0}+\frac{Mg}{S}=1.4×1{0}^{5}{P}_{a}$  l₃=20cm
根据$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$得  T₃=637K
答：（1）当缸倒过来放置时气柱长15cm
（2）当温度637K时，倒置的缸筒刚好对平台无压力

点评 正确使用气体状态方程，并根据题目给出的条件求出气体状态参量，根据状态方程求解即可．