Question

20．如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度v₂沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A． v₁=16m/s，v₂=15m/s，t=3s
• B． v₁=16 m/s，v₂=16m/s，t=2s
• C． v₁=20m/s，v₂=20m/s，t=3s
• D． v₁=20 m/s，v₂=16m/s，t=3s

Answer 1

分析 物体A做平抛运动，A沿着斜面方向的位移比B多L，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可

解答 解：物体A做平抛运动，有
（v₂t+L）sinθ=$\frac{1}{2}$gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
整理可得：
  5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
经验证可知C正确．
故选：C

点评 由于AB的速度的大小都不确定，所以本题需要根据AB之间的关系确定方程之后，再逐个验证．